HDU3415 单调队列

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这题是单调队列的典型运用。

至于单调队列，就是一个双端队列，在队首 (ff) 出队，在队尾 (bb) 出队入队，我们要维护整个队列的元素是单调的，比如，我们要动态查询从左向右的区间的最小值，那么我们就要在队列中维护一个单调递增的序列，从左向右枚举，队列的元素还有一个 idid 值，代表这个元素在原序列中的位置，然后左边的元素如果不在范围内了，就判断队首的元素 idid 是否是这个左边的 id，是的话就出队，否则就不管。关于元素入队，首先判断入队的元素是否大于队尾的元素 (保证队列单调递增)，如果不大于，那么弹出队尾元素，直到队尾元素小于入队元素或者队列为空。

枚举 sum[i]sum[i] 表示前 ii 个元素的和，注意这里为了实现循环的序列要将 nn 扩展到 2n2n。
然后枚举每一个 sum[i]sum[i]，找到 ii 之前 kk 个元素 [i−k,j][i-k, j] 区间内的 sumsum 最小值 sum[k]sum[k]，sum[i]−sum[k]sum[i] - sum[k] 就是最优解，然后取全局最优解即可。
注意一点在队列中在处理队列之前就要先将 i−k−1i - k - 1 号元素删除，我们要在队列维护最多 k+1k + 1 个元素，然后去最值，最后才将 sum[i]sum[i] 入队。
复杂度 O(n)O(n)。

我的代码：

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#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 200010;
const int oo = 0x3f3f3f3f;

int q[MAX], val[MAX], id[MAX], f, b;

int main() {
  int t, n, k;
  freopen("in.txt", "r", stdin);
  scanf("%d", &t);
  while (t--) {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      scanf("%d", &val[i]);
      val[i + n] = val[i];
    }
    n *= 2;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
      val[i] += val[i - 1];
    }
    f = b = 0;
    int ret = -oo, st, ed;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      if (f != b && id[f] == i - k - 1) f++;
      if (i < k && ret < val[i]) {
        ret = val[i];
        st = 1;
        ed = i % (n / 2) + 1;
      }
      if (f == b) {
        if (i && ret < val[i] - val[i - 1]) {
          ret = val[i] - val[i - 1];
          st = i % (n / 2) + 1;
          ed = i % (n / 2) + 1;
        } else if (ret < val[i]) {
          ret = val[i];
          st = ed = i % (n / 2) + 1;
        }
      } else {
        if (ret < val[i] - val[id[f]]) {
          ret = val[i] - val[id[f]];
          st = (id[f] + 1) % n + 1;
          ed = i % (n / 2) + 1;
        }
      }
      while (f != b && q[b - 1] > val[i]) b--;
      id[b] = i;
      q[b++] = val[i];
    }
    printf("%d %d %d\n", ret, st, ed);
  }
  return 0;
}