POJ2159 的二分匹配做法

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虽然这题用排序可以轻松搞定，但是我们可以考虑用二分匹配，在 O(n2)O(n^2) 的时间内得到答案。

将两个字符串中每个字母的数目进行统计，然后得到一个有 26 对结点的二分图，对二分图跑一次最大匹配，当且仅当最大匹配数等于 2626 的时候，输出 YES，否则输出 NO。

二分版本的代码，运用匈牙利算法实现：

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX = 27;

int n, m;
int pre[MAX];
bool visit[MAX];
bool conn[MAX][MAX];

void init() {
  memset(conn, 0, sizeof(conn));
  memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

bool dfs(int a) {
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (conn[a][i] == 1 && !visit[i]) {
      visit[i] = true;
      if (pre[i] == -1 || dfs(pre[i])) {
        pre[i] = a;
        return true;
      }
    }
  }
  return false;
}

int BinaryMatch() {
  int ans = 0;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    if (dfs(i)) ans++;
  }
  return ans;
}

int main() {
  char str[105];
  int a[26] = {0}, b[26] = {0}, len;
  init();
  gets(str);
  len = strlen(str);
  for (int i = 0; i < len; i++) a[str[i] - 'A']++;
  gets(str);
  len = strlen(str);
  for (int i = 0; i < len; i++) b[str[i] - 'A']++;
  for (int i = 0; i < 26; i++)
    for (int j = 0; j <= 26; j++)
      if (a[i] == b[j])
        conn[i][j] = true;
      else
        conn[i][j] = false;
  n = 26;
  if (BinaryMatch() == n)
    printf("YES\n");
  else
    printf("NO\n");
  return 0;
}